求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 08:23:41
详细写下解题过程．．．谢啦

解：因为cos2x=2cos^2x-1;sin2x=2(sinx)(cosx)
所以f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx
=(cos2x+1)/2+[(根号3)(sin2x)]/2
因为1/2=sin(30度）；(根号3)/2=cos(30度)
所以
原式=[sin(30度)](cos2x)+[cos(30度)](sin2x)+1/2
=sin(2x+30度)+1/2
所以
max=1+1/2=3/2
min=-1+1/2=-1/2